Узнаем номер квартала

Uses

      DateUtils;

На форму кидаем кнопку и DateTimePicker. Или вместо него узнаем текущую дату: Now.

Узнаём:

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);

begin

Edit1.Text:=floattostr((int((MonthOfTheYear(DateTimePicker1.Date) - 1) / 3)) + 1);

end;

MonthOfTheYear - Функция MonthOfTheYear возвращает индексный номер для месяца года для значения TDateTime.