Метод Гаусса решения системы линейных уравнений
{Решение системы линейных уравнений (возможно переопределенной)
методом Гаусса.Определяется ситуация, что система не имеет решений. Ситуация, когда система имеет более чем одно решение не рассматривается. В случае удачного завершения возвращает нуль.
Зависимости: System}
function LinGauss(M, N: Integer; Data: PExtended; X: PExtended): Cardinal;
var
PtrData: PExtended;
PtrData1, PtrData2: PExtended;
Temp: Extended;
I, J, Row: Integer;
Max: Extended;
MaxR: Integer;
begin
Assert(M >= N, 'Invalid start data');
for I := 0 to N-1 do // Для каждой переменной
begin
// 1. Поиск максимального элемента
PChar(PtrData) := PChar(Data) + I*(N+2)*SizeOf(Extended);
MaxR := I; Max := PtrData^;
for J := I+1 to M-1 do
begin
PChar(PtrData) := PChar(PtrData) + (N+1)*SizeOf(Extended);
if Abs(PtrData^) > Abs(Max) then
begin
Max := PtrData^;
MaxR := J;
end;
end;
// 2. А вдруг неразрешима?
if Abs(Max) < 1.0E-10 then begin
Result := $FFFFFFFF;
Exit;
end;
// 3. Меняем местами строки if MaxR <> I then
begin
PChar(PtrData1) := PChar(Data) + MaxR*(N+1)*SizeOf(Extended);
PChar(PtrData2) := PChar(Data) + I*(N+1)*SizeOf(Extended);
for J := 0 to N do
begin
Temp := PtrData1^;
PtrData1^ := PtrData2^;
PtrData2^ := Temp;
PChar(PtrData1) := PChar(PtrData1) + SizeOf(Extended);
PChar(PtrData2) := PChar(PtrData2) + SizeOf(Extended);
end;
end;
// 4. Пересчет направляющей строки PChar(PtrData) := PChar(Data) + I*(N+1)*SizeOf(Extended);
for J := 0 to N do
begin
PtrData^ := PtrData^ / Max;
PChar(PtrData) := PChar(PtrData) + SizeOf(Extended);
end;
// 5. Пересчет всей оставшйся части таблицы
PtrData1 := Data; for Row := 0 to M-1 do
begin
if Row = I then
begin
PChar(PtrData1) := PChar(PtrData1) + (N+1)*SizeOf(Extended);
Continue;
end;
PChar(PtrData2) := PChar(Data) + I*(N+1)*SizeOf(Extended);
Temp := PExtended(PChar(PtrData1) + I*SizeOf(Extended))^;
for J := 0 to N do
begin
PtrData1^ := PtrData1^ - Temp * PtrData2^;
PChar(PtrData1) := PChar(PtrData1) + SizeOf(Extended);
PChar(PtrData2) := PChar(PtrData2) + SizeOf(Extended);
end;
end;
end;
// 6. Проверка того, что система переопределена
PChar(PtrData) := PChar(Data) + N*(N+1)*SizeOf(Extended); for I := N to M-1 do
for J := 0 to N do
begin
if Abs(PtrData^) > 1.0E-10 then
begin
Result := $FFFFFFFF;
Exit;
end;
PChar(PtrData) := PChar(PtrData) + SizeOf(Extended);
end;
// Все ОК PChar(PtrData) := PChar(Data) + N*SizeOf(Extended);
for I := 0 to N-1 do
begin
X^ := PtrData^;
PChar(X) := PChar(X) + SizeOf(Extended);
PChar(PtrData) := PChar(PtrData) + (N+1) * SizeOf(Extended);
end;
Result := 0;
end; |
