procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);

 var

   i: integer;

 begin

   for i := ListBox1.Items.Count - 1 downto 0 do

     // перебираем весь список

     if ListBox1.Selected[i] then  // если выделена строка, удаляем

       ListBox1.Items.Delete(i);

 end;