Как посчитать факториал?
{
The factorial of a positive integer is defined as:
n! = n*(n-1)*(n-2)*(n-3)*...*2*1
1! = 1
0! = 1
Example: 5! = 5*4*3*2*1
}
// Iterative Solution:
function FacIterative(n: Word): Longint;
var
f: LongInt;
i: Integer;
begin
f := 1;
for i := 2 to n do f := f * i;
Result := f;
end;
// Recursive Solution:
function FacRecursive(n: Word): LongInt;
begin
if n > 1 then
Result := n * FacRecursive(n-1)
else
Result := 1;
end; |
Процедура для нахождения точного значения факториала числа.
Вы когда-нибудь находили факториал 10? - это легко, а 20?,а 100? Даже с помощью самого продвинутого калькулятора это не получится, (имею в виду точное значение, например в 100!-158 цифр, какой должен быть дисплей калькулятора, чтобы показать такое значение??!)C помощью программы содержащей алгоритм похожий на описанный, это можно сделать. Для такой программы нужна форма(form, содержащая такие компоненты Memo(имя в процедуре mmOutput), Maskedit(med),ProgressBar(PB-это не обязательно, но если считаешь очень большой факториал, то это занимает некоторое время, поэтому визуально следить за временем, оставшимся на вычисление, очень удобно). Идея программы: переменные в Delphi не могут содержать таких длинных чисел, поэтому здесь используется массив целых переменных, обрабатывая который и получаем нужный ответ. В результате можно считать факториалы многотысячных чисел, я считал 5000!,дальше считать долго, но возможно.
procedure TForm1.bbRunClick(Sender: TObject); //обработка события от мыши var //это раздел указания переменных result: string; //переменная result целого типа
M: array of integer;
//"M"- это матрица, или массив, причем динамический, то есть его размеры можно
F, i, j, k, n: integer; //изменять, это увеличивает время выполнения программы, но интересно попробовать
begin
if med.text = '' then
med.text := '0'; //свойство text компонента med проверяется на наличие
n := StrToInt(Trim(MEd.Text)); //введенного числа, StrToInt-преобразование строки в число
if n < 4 then
exit; //trim-удаление пробелов из строки
PB.Max := (n + sqr(n)); //Это определение размеров PB
PB.Position := 0; screen.Cursor := crHourGlass;
//появляется новый курсор, стандартный "виндовский"
setLength(M, 2); //определение границ массива
M[0] := 1; //присвоение 0-ому элементу массива М значения 1....
M[1] := 0; k := 1;
for i := 1 to n do
begin
F := 0;
PB.StepBy(i * 2); //изменение показаний PB
for j := 0 to k do begin
SetLength(M, k + 1);
M[j] := M[j] * i + F; //здесь основная идея программы
if (M[j] div 10) > 0 then k := k + 1;
F := M[j] div 10;
M[j] := M[j] mod 10;
end;
end;
for i := k downto 0 do //перебор целых значений от k до 0 begin
if M[i] > 0 then
break;
if M[i] = 0 then
k := k - 1;
end;
SetLength(M, k); //изменение размеров массива М до кол-ва элементов-k
Result := ''; for j := k downto 0 do
Result := Result + IntToStr(M[j]);
mmOutput.Lines.Add(IntToStr(n) + '! = ' + result);
//добавление результата в редактор Memo(mmOutput)
if n6.Checked = true then mmoutput.Lines.Add('В этом числе ' + IntToStr(length(result)) + ' цифр.'); M := nil; //освобождение памяти IntToStr-преобразование числа в строку
screen.Cursor := crDefault; //смена курсора
Med.Text := '';
Med.SetFocus; //передача фокуса ввода компоненту med
end; |
