Delphi-Help

{>> Вычисление определенного интеграла методом трапеций с заданной точностью

Просто расчет площади под функцией, параметры: a,b - пределы интегрирования, a<=b

eps - допустимая погрешность, практически гарантируется, что расхождение результата с 

истинным значением интеграла не превосходит по модулю указанную величину. Только не 

переборщите :-))

intF - подинтегральная функция. Естественно, желательно задавать функции,

 интегрируемые в смысле Римана. Объявление смотри в примере.

Примечание: Несобственные интегралы не считаем :-)

Проверок на переполнение нет, да и вообще нет проверок...

Зависимости: Ну какие могут быть зависимости?

Автор:       Romkin, 
 

Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript
 
, Москва

Copyright:   Romkin 2002

Дата:        19 ноября 2002 г.

********************************************** }

unit intfunc;

interface

type

  TIntFunc = function(X: Double):Double;

function TrapezeInt(a,b:Double; eps: Double; IntF: TIntFunc): Double;

implementation

function TrapezeInt(a,b:Double; eps: Double; IntF: TIntFunc): Double;

var

  //S - площадь на предыдущей итерации,

  //x - текущее значение аргумента

  //base - высота трапеции

  //n - число трапеций, удваивается на каждой итерации

  S, x, base: Double;

  i, n: Integer;

begin

  //Сначала приближение одной трапецией

  base := b-a; 

  Result := (IntF(a) + IntF(b))/2 * base;

  eps := eps / 10; //Вообще говоря, величина делителя зависит от функции

  n := 1;

  repeat

    S := Result; 

    base := base / 2;

    n := n * 2;

    //Новая площадь вычисляется на основе старой

    Result := Result / 2;

    //Ниже - просто вычисляем площади новых трапеций

    for i := 1 to n div 2 do

    begin

      x := a + base * (i * 2 - 1);

      Result := Result + IntF(x) * base;

    end;

  until abs(S-Result) <= eps;

end;

end.